양응정은 1519(중종14)년 전라도 화순군 능주 월곡리에서 태어났다. 본관은 제주. 자는 공섭(公燮), 호 송천(松川)이다. 증조할아버지는 양담梁湛, 할아버지는 양이하梁以河, 아버지는 교리 양팽손梁彭孫이다. 어머니는 금산김씨로 김화金話의 딸이다. 형은 동래부사를 지낸 양응태이고 의병장을 지낸 양산숙이 셋째 아들이다.

부친 양팽손이 기묘사화에 연좌되어 화순 중조산 아래 쌍봉리에 학포당學圃堂을 짓고 은둔하였으므로 조양대에서 수학했다. 1540년 생원시에 장원했다.

1552(명종7)년 식년 문과 을과에 급제하여 검열 등을 지냈다. 1556년 병조좌랑으로 문과 중시에서 장원급제하여 특출한 실력을 내보였으며 호당湖堂(독서당의 다른 이름으로 신하들에게 학문을 권장하기 위하여 독서할 수 있도록 만든 장소)에서 사가독서를 하였다. 그 이듬해 공조좌랑으로 있을 때 당시 권신이었던 윤원형尹元衡의 탄핵을 받고 파직당하였다가 1560(명종15)년에 복직되었다.

다시 외직으로 관서 관북 평사評事로 지내다가 능주에서 나주 박산으로 이주하여 조양대와 임류정을 짓고 시주와 강학을 일삼았다.

1563년 순창군수에 부임하였다가 1565년 홍문관 수찬修撰으로 영전하였다. 이후 1567년 광주 목사, 진주 목사를 거쳐 1571(선조4)년 경주부윤이 되어 1574년까지 재임하다가 진주목사 재직 당시 청렴하지 못하였다는 이유로 대간의 탄핵을 받아 파직되었다. 1576년에 의주부윤으로 기용되었고 이듬해 성절사로 명나라에 다녀와 대사성이 되었다.

이후 벼슬에 나가지 않고 전남 나주에서 경전연구와 생도, 자제 교수에 전념하다가 1581(선조14)년 세상을 떠났다. 김인후, 임억령, 이안눌 등과 교유하였고,  정철(鄭澈)·백광훈(白光勳)·최경창(崔慶昌) 등의 제자를 길렀다. 세 아들을 이이ㆍ성혼의 문하에서 수학하게 하였다.

양응정의 묘소는 광주광역시 광산구 동호동에 있으며, 광주광역시 기념물 제8호로 지정되었다. 효행으로 정문이 세워졌다. 1631(인조9)년 아들 양산숙이 선무원종공신 1등에 책록되자 추은을 입어 예조참판에 증직되었다.

시문에 능하여 선조 때 8문장의 한 사람으로 뽑혔다.

《진본 청구영언》에 “太平 天地間에 簞瓢 두러메고 / 두 매 느리혀고 우즑우즑  은 / 人世에 걸닌 일 업스니 그 죠하노라”와 “嚴冬에 뵈 옷 닙고 岩穴에 눈비 마자 / 구룸  볏 뉘  적이 업건마 / 西山에  지다니 눈물겨워 노라”의 시조 2편이 전한다.

저서로 《송천유집 松川遺集》, 《용성창수록 龍城唱酬錄》이 있다.